流脓鼻涕可能是多种原因引起的，包括感染、过敏等。由于宠物用药和人用药有明显差异，建议您带泰迪去看专业的宠物医生。

多西环素是一种广谱抗生素，虽然可以用于治疗某些宠物感染，但需要根据具体情况和病因来确定用药方案。请务必咨询宠物医生以获取正确的诊断和治疗建议。

在就诊前，尽量避免给泰迪使用任何未经医生指导的药物。同时，保持环境清洁，定期清理泰迪的鼻腔和眼睛周围的分泌物，可能有助于缓解症状。