发烧是疫苗接种后的一种常见副作用，通常不需要过于担心。对于8个月大的宝宝来说，37.5度的体温属于轻度发烧。首先，我们可以尝试物理降温，例如给宝宝多喝水、使用退热贴或是温水擦浴等方法。

乳铁蛋白主要用于反复生病、免疫力较差的宝宝，而不是针对疫苗接种后的发烧。因此，在这种情况下，宝宝不需要额外服用乳铁蛋白。

如果宝宝的免疫力确实较弱，导致经常生病，建议您带宝宝去医院进行全面的体检和评估。医生可能会推荐一些适合宝宝的营养补充或是免疫调节的方案。同时，保持良好的生活习惯和卫生环境也非常重要。