首先，感谢您的描述。为了更好地帮助您，能否提供一些基本信息，例如性别、年龄和是否为本人用药？同时，是否有其他慢性疾病、过敏史或肝肾功能异常？

了解了。请您拍摄一张清晰的患处照片，这将有助于我们更准确地判断病情。另外，割伤手的红肿可能是由于感染或炎症引起的。需要注意的是，肝肾功能异常可能会影响某些药物的代谢和排泄。

根据您的描述和照片，建议使用消炎药和外用抗生素软膏来预防感染和促进伤口愈合。同时，保持伤口清洁干燥，避免接触污染物质。多休息，适当增加维生素C的摄入也可以加速恢复。

请注意，使用任何药物前都应详细阅读说明书，排除过敏及用药禁忌后再使用。如果情况没有改善或病情加重，应及时就诊。