打完胰岛素针眼周围青紫是正常的生理现象，通常不必过于担心。若并发疼痛，就不正常。可能是注射时操作不当导致的皮下出血。建议采用热敷促进淤血吸收，避免在淤血未彻底吸收前在该处注射胰岛素。

可能是您自己方法有差异了，专业人士的注射技术熟练度不同。一般是采取皮下注射，注射部位是脐周五厘米以外的皮下组织，或者双上肢或双下肢都可以皮下注射。打完拔出来针眼还会有一点点血，正常是少许出血不明显。

如果量小是没有危险性的，但下次得注意。出院20天了，使用时间不长，可能还需要一些时间来适应和掌握正确的注射方法。