首先，牙龈肿胀疼痛可能是由于牙周炎或其他口腔问题引起的。对于这种情况，可以使用一些非处方药物来缓解症状。

在用药前，需要了解你的基本情况和是否有其他慢性病史、过敏史或肝肾功能异常等特殊情况。根据你提供的信息，消炎药是可以考虑的。但请注意，消炎药并非万能的，需要根据具体情况选择合适的药物。同时，上火也可能加重牙龈肿胀疼痛的症状，建议你在日常生活中多喝水，少吃辛辣刺激的食物，保持口腔清洁。

是的，消炎药可以作为辅助治疗。但请务必在用药前详细阅读说明书，排除过敏及用药禁忌后遵医嘱使用。

此外，牙龈肿胀疼痛和喉咙痛可能是由不同的原因引起的，建议你在用药期间密切关注症状变化，如有任何不适及时就诊。