根据您提供的信息，宝宝可能存在营养不良问题。首先，我们需要确保宝宝的饮食均衡，多尝试一些易消化的食物。其次，考虑到宝宝的年龄和症状，可能需要补充一些微量元素，例如锌。可以使用一天一粒的锌片，剪破胶囊直接给宝宝食用。这种补锌方式对宝宝的健康是有帮助的。

是的，宝宝可以连续吃三个月的锌片。但如果宝宝长期胃口不佳，建议及时就医，进行全面的身体检查，以排除其他可能的健康问题。同时，注意宝宝的饮食习惯，鼓励宝宝多吃一些富含营养的食物，例如肉类、蛋类、蔬菜等。