哺乳期的牙龈肿痛需要谨慎处理。虽然您认为自己饮食清淡，但鸡汤和鸡肉也可能会引起上火。首先，建议您使用外用药物来缓解症状，例如口腔消炎喷雾。此药物可以有效地止痛消肿，并且具有清热的作用。请注意，少量使用并不会对宝宝产生影响。同时，保持良好的口腔卫生，避免食用生冷、坚硬及变质的食物，禁酒及辛辣刺激性强的调味品。

在哺乳期，内服药物需要格外小心。目前，建议您先使用外用药物进行治疗。如果症状没有改善，可以再考虑添加内服药物。请在用药前详细阅读说明书，排除过敏及用药禁忌后遵医嘱。如有任何不适，及时就诊。