落枕引起的脖子疼可以使用外用止痛膏进行缓解。对于38.7度的高烧，建议使用布洛芬片来退烧。请注意，24小时内进行冷敷，24小时后改为热敷。同时，多喝热水，吃清淡易消化的食物，避免穿太厚的衣服或盖厚被子，以免影响体温的散发。

根据你的情况，目前不需要其他药物。请继续按照我的建议进行治疗，并每隔3-4小时测量体温，密切观察病情变化。如果症状没有改善或出现新的问题，及时就医。