小儿咳嗽一个多月，需要排除是否有感染等原因。建议带孩子去医院做详细检查，了解具体病因。同时，注意保持室内空气流通，避免接触刺激性物质。

如果确诊为感染性咳嗽，医生可能会开具相应的抗生素或其他药物。请务必在医生指导下使用药物，并告知医生孩子的年龄、体重、既往病史等信息，以便医生选择合适的药物和剂量。