首先，需要明确孩子手上的皮肤问题是什么类型的。一般来说，5岁的孩子可以使用一些温和的皮肤护理产品，但具体还需要看孩子的皮肤状况。

根据您描述的症状，可能是某种皮肤病引起的。建议您带孩子去皮肤科就诊，医生会进行详细的检查和诊断，然后给出相应的治疗方案。同时，注意保持孩子手部的清洁和干燥，避免使用刺激性强的洗涤剂或化妆品。