根据你的描述，可能是眼部感染引起的。常见的疾病包括结膜炎和角膜炎。这些疾病通常由细菌或病毒感染引起，会导致眼睛红肿、疼痛、分泌物增多等症状。出血可能是由于眼部血管破裂或炎症引起的。

如果确诊为眼部感染，医生可能会开具抗生素滴眼液来治疗。同时，保持良好的眼部卫生也非常重要。避免揉眼睛，勤洗手，避免与他人共用毛巾或化妆品等。另外，注意休息，避免长时间盯着电脑或手机屏幕。

头晕可能与眼部问题无关，也可能是其他健康问题的表现。建议你去医院做全面的身体检查，以排除其他潜在的健康问题。