首先需要了解孩子的具体症状和用药情况。请问孩子有没有其他不适？是否有过敏史或慢性疾病？

根据孩子的症状和检查结果，可能是支原体感染或百日咳引起的咳嗽。建议使用相应的抗生素治疗，并在医生指导下调整用药方案。同时，注意保持室内空气流通，避免接触有害气体和粉尘，多喝水，适当休息。

如果选择使用阿奇霉素等药物，建议按照医嘱使用，注意观察孩子的反应。用药期间如有任何不适，应及时就诊。另外，避免给孩子吃辛辣、刺激性食物，保持良好的生活习惯和卫生习惯。