根据您的描述，干咳可能与感冒有关，但也可能是其他原因引起的。抑郁症和焦虑症可能与睡眠障碍有关。建议您到精神科就诊，进行专业评估和治疗。同时，中医也可以作为辅助治疗手段，帮助改善您的症状。

如果您已经看过西医并且没有效果，可能需要尝试中医治疗。中医可以从整体上调理您的身体，帮助缓解干咳和精神障碍的症状。至于是否需要继续服用西医开的药物，需要根据具体情况而定，建议您咨询专业的中医师。