根据你的描述，手部皮肤干燥可能与接触水和洗涤剂有关。脚气则是由真菌感染引起的。建议你使用尿素软膏和曲咪新乳膏来治疗手部皮肤干燥和脚气。同时，保持手部清洁干燥，少接触洗涤剂。疗程大约需要2-3周。

尿素软膏可以溶解角质蛋白，增进角质层水合，防止皲裂。曲咪新乳膏则可以抗真菌。两种药物都适合你目前的症状。请按照说明书或医生/药师的指导使用。如果无效或病情加重，及时就诊。