白细胞增高可能是由于细菌感染引起的，需要根据具体情况和医生的建议来选择合适的消炎药物。对于四岁的儿童，需要注意用药的剂量和频率，避免出现不良反应。

根据您提供的信息，医生建议的用药方案是合理的。请确保按照医生的指示使用药物，并在用药期间密切观察孩子的症状变化。同时，注意保持良好的生活习惯和饮食习惯，帮助孩子更快地恢复健康。

细菌感染可以导致白细胞增高，发烧和打点滴都是常见的治疗方法。虽然孩子目前不怎么咳嗽，但仍需要继续用药并观察症状的变化。同时，注意保持室内空气流通，避免交叉感染。