您好，根据您描述的症状，孩子可能患有过敏性鼻炎和过敏性咳嗽。建议使用氯雷他定糖浆和孟鲁司特钠咀嚼片进行治疗。同时，注意给孩子多喝水，避免接触过敏原。

如果症状持续不改善，可以考虑使用阿奇霉素。但请注意，阿奇霉素是一种抗生素，需要在医生的指导下使用。另外，建议您给孩子多吃新鲜蔬菜和易消化的食物，避免高油高糖的食品。

阿奇霉素的用法和疗程需要根据具体情况而定，建议您遵循医生的指示使用。一般来说，阿奇霉素的疗程为三天，停药三到四天后再次使用。