首先，手部皮肤干燥、瘙痒和裂口可能是由多种因素引起的，包括环境因素、个人习惯和潜在的皮肤疾病。灰指甲则通常是由真菌感染引起的。为了更好地帮助您，能否告诉我您的性别和年龄？

了解了。根据您的描述，可能存在手足癣的可能性。手足癣是一种常见的真菌感染，会导致皮肤干燥、瘙痒和裂口。灰指甲也支持了这个诊断。建议您使用复方酮康唑软膏外用和盐酸特比萘芬片口服来治疗。请注意，在用药前详细阅读说明书，排除过敏及用药禁忌后遵医嘱。如有任何不适，应及时就诊。同时，保持手部皮肤的清洁和湿润，避免使用刺激性强的洗涤剂和过度清洁。

除了用药外，日常生活中也需要注意一些事项。例如，避免长时间接触水和化学物质，使用保湿乳液或霜来保持皮肤湿润，穿着透气的鞋袜以减少脚部的潮湿等。希望以上建议对您有所帮助。