老年人干咳无痰可能是由于多种原因引起的，包括慢性支气管炎、肺部感染、过敏等。考虑到您母亲的年龄和既往病史，建议她去医院做进一步的检查和诊断。同时，避免使用抗生素，因为干咳一般不需要使用抗生素。

肺宁颗粒主要用于慢性支气管炎咳嗽，可能不太适合干咳。建议使用川贝清肺糖浆来缓解干咳和咽喉不适。请注意，不要同时使用多种药物。

此外，为了预防感冒和其他呼吸道疾病，建议您母亲随气候变化及时增减衣服，避免与感冒病人接触，感冒流行期间少去公共场所，并保持居室空气流通、新鲜。