根据您描述的症状，宝宝可能是患有鼻窦炎或是感冒引起的。对于20个月的宝宝，建议使用通用名为'通窍鼻炎颗粒'的药物进行治疗。4岁半的哥哥也可以使用同样的药物。请注意，使用前详细阅读说明书，排除过敏及用药禁忌后遵医嘱。

宝宝咳嗽并咳出黄色痰可能是感染引起的，建议在家先观察一段时间，继续使用通窍鼻炎颗粒进行治疗。如果症状没有改善，或者出现高烧、呼吸急促等情况，需要及时就医。同时，注意保持宝宝的鼻腔清洁，多喝水，避免接触过敏原和刺激性气体。