根据您的描述，孩子可能存在食物过敏的可能性，建议进行过敏原筛查以确定具体过敏源。同时，考虑到孩子曾经有过支原体感染的经历，咳嗽也可能与此有关。我们可以先尝试使用止咳化痰的药物来缓解症状。

是的，过敏原筛查可以帮助我们更好地了解孩子的过敏情况。关于药物，建议使用止咳化痰的药物，具体的用法和用量请按照说明书或医生的指导进行。同时，平时可以用陈皮和鱼腥草泡水喝，注意饮食清淡，少吃零食和甜腻的食物。