根据化验结果，孩子确实患有百日咳和支原体感染。可以使用阿奇霉素和其他药物进行治疗。请注意，使用药物前请详细阅读说明书，排除过敏及用药禁忌后遵医嘱。同时，孩子在服药期间应避免食用辛辣刺激的食物，多喝水，保持室内空气流通。

三至五岁的儿童一次可以服用10毫升的药物，一日三次。请注意，高血压、心脏病患者慎服。如果孩子出现其他不适症状，应及时就医。