根据您提供的信息，孩子可能患有慢性咳嗽，需要进一步了解症状。请问孩子早上咳嗽时有痰吗？

孩子的症状表明可能存在呼吸道感染或过敏性咳嗽。我建议使用适合儿童的抗生素和止咳药物，并且注意饮食，避免寒凉、甜食、肉食和刺激性食物。同时，多喝水，保持室内空气湿润。请在用药前详细阅读说明书，排除过敏及用药禁忌后遵医嘱。如有不适，及时就诊。

如果孩子在运动时出现气短，可能与咳嗽和呼吸道问题有关。建议在医生的指导下进行适当的运动和呼吸训练，以改善呼吸功能。