根据您的描述，孩子可能患有上呼吸道感染或支气管炎。建议先去医院就诊，医生会根据具体情况开具合适的药物。一般来说，阿奇霉素是一种常用的抗生素，但它并不是甜的。

如果孩子不喜欢苦味的药物，可以尝试一些口感较好的抗生素，例如头孢克洛颗粒或罗红霉素颗粒。但请注意，任何药物都需要在医生的指导下使用。同时，保持良好的生活习惯也很重要，例如多喝水、保持室内空气流通等。