根据您的描述，孩子可能患有感冒和鼻窦炎。建议使用小儿氨酚黄那敏颗粒和糠酸莫米松鼻喷雾来缓解症状。同时，孩子的咳嗽可能与感冒和鼻窦炎有关，建议使用肺力咳合剂来治疗。请注意，使用药物时应遵循医嘱和说明书，避免与其他药物相互作用。

从您提供的信息来看，孩子的症状可能与感冒和鼻窦炎有关，而不是细菌感染。因此，阿奇霉素可能不是必需的。建议继续使用小儿氨酚黄那敏颗粒、糠酸莫米松鼻喷雾和肺力咳合剂来治疗。同时，注意保持室内空气流通，避免接触过敏原和刺激性物质，多喝水，清淡饮食。