首先，需要确认孩子是否有其他慢性病或过敏史。对于鼻窦炎引起的咳嗽，通常需要使用抗生素和鼻窦炎口服液进行治疗。同时，注意休息和保持室内空气湿润也很重要。

如果孩子的鼻窦炎症状已经好转，可以考虑停用之前的药物。对于咳嗽有白痰的情况，建议使用橘红痰咳液进行治疗。每次服用三分之一支，一日三次。请注意用药安全，避免与其他药物重复使用。

不客气，祝孩子早日康复。如有任何不适，请及时就诊。