根据你的描述，孩子可能患有细菌感染引起的咳嗽。由于孩子的咳嗽症状没有明显改善，建议停用头孢两天观察。如果症状仍未改善，可以考虑换用阿奇霉素进行治疗。同时，继续使用小青龙口服液。请注意，使用任何药物前都应详细阅读说明书，排除过敏及用药禁忌后遵医嘱。

由于孩子的血液检查结果显示为细菌感染，单独使用小青龙口服液可能无法有效控制病情。因此，还是需要配合消炎药进行治疗。另外，建议在日常生活中注意周围环境卫生，保持室内空气流通，温度和湿度适宜，避免对呼吸道的刺激。饮食上应清淡易消化，多喝水，适当增加富含维生素C及锌的食物。

可以使用维生素C泡腾片来提高孩子的免疫力。每日半片，溶解后成为一杯橙味饮品。请注意，使用前详细阅读说明书，排除过敏及用药禁忌后遵医嘱。