根据您提供的信息，儿童嗓子发炎可能是由细菌或病毒感染引起的。白细胞增多是身体对感染的一种正常反应。医生开的消炎药是合理的治疗选择。霍香正气胶囊不适合此症状，建议备点清肺化痰颗粒或氨溴索口服液来帮助祛痰。请注意饮食清淡，多吃新鲜蔬菜和粥类等易消化食物。避免高油、高糖的食品，以防止内热生痰生湿。同时，遵医嘱用药，排除过敏及用药禁忌后使用。如有任何不适，及时就诊。