根据您提供的信息，孩子可能患有上呼吸道感染，这是儿童常见的疾病之一。建议使用通用名为'头孢克洛'的抗生素来控制感染，并配合使用'氨溴索'口服液来缓解咳嗽和痰多的症状。同时，保持室内空气湿润，避免孩子接触刺激性气体和烟雾，多喝水，注意休息。

每周两次，每次泡十分钟足浴可以帮助改善血液循环，缓解症状。至于洗头和泡脚的顺序，两者之间没有先后之分，可以根据个人习惯来安排。