对于四岁多的孩子，咳嗽和发热38度可能是由感染引起的。头孢是一种抗生素，用于治疗细菌感染。小儿柴桂是一种中药，用于清热解毒、退烧。一般来说，两种药物的用药间隔至少需要半小时，以避免相互作用。同时，建议您注意孩子的体温变化和咳嗽情况，保持室内空气流通，多喝水，注意休息。如有不适，及时就医。

白痰可能表示孩子的身体正在排出病原体。目前的用药方案是合理的，但如果孩子的症状没有改善或者出现其他不适，建议及时就医。同时，注意观察孩子的痰的颜色和量，如果有变化也要及时告知医生。