根据您描述的症状，可能是有细菌感染引起的结膜炎。建议使用妥布霉素地塞米松滴眼液进行治疗。这个药物有抗过敏的作用，适合您宝宝的情况。使用时请注意滴入结膜囊内，避免接触到眼睛的其他部位。

妥布霉素地塞米松滴眼液的效果会快一点，但可能会有一点刺激感。这种感觉通常是一过性的，不必过于担心。托百士和妥布霉素地塞米松滴眼液的使用方法和刺激感可能会有所不同，具体情况还需要根据宝宝的实际情况来判断。

在宝宝睡着时滴入眼药水是可以的，但也可以尝试在宝宝清醒时滴入。扒开眼睛滴入眼药水可能会引起宝宝的不适，建议在宝宝自然闭眼时滴入。