根据您提供的信息，孩子可能患有上呼吸道感染。建议使用急支颗粒进行治疗。对于2岁9个月的儿童，建议一次1/4袋，一日3次。同时，注意避免辛辣、生冷、油腻食物，避免同时服用滋补性中药。

急支颗粒适用于感冒后咳嗽、支气管炎咳嗽，清热化痰、宣肺止咳。对于热咳和寒咳都可以使用。请在用药前详细阅读说明书，排除过敏及用药禁忌后遵医嘱。如有任何不适，及时线下就诊。