抗生素主要用于治疗细菌感染引起的咳嗽。如果没有伴随细菌感染，使用抗生素可能无效且存在风险。需要先确定咳嗽的原因，是否由细菌感染引起。

在没有医生建议使用抗生素的情况下，不能擅自使用。我们需要了解更多关于孩子的症状，例如是否有咽喉红肿疼痛或有痰等信息，以便判断是否需要使用抗生素。

根据你提供的信息，孩子可能存在细菌感染的可能性。建议尽快带孩子去看医生，进行相关检查和诊断。医生会根据具体情况给出合适的治疗方案，可能包括使用抗生素或其他药物。同时，注意保持室内空气流通，避免孩子接触烟雾和污染物，多喝水，保持良好的生活习惯。