哺乳期眼睛痒可能是由于过敏性结膜炎引起的。建议您去眼科就诊，医生会根据具体情况给出相应的治疗方案。同时，注意保持眼部清洁，避免揉眼睛，防止感染。

一般情况下，医生可能会开具抗过敏药物或眼药水来缓解症状。但请注意，哺乳期使用药物需要谨慎，最好在医生的指导下使用。另外，多喝水，适当休息，保持良好的心态也对缓解症状有帮助。