您好，很高兴为您服务。首先，咳嗽有痰是宝宝呼吸道感染的常见症状，需要根据宝宝的具体情况来选择合适的药物。请问宝宝有没有其他不适症状？

对于10个月大的宝宝，需要根据体重来计算用药剂量。请问宝宝的体重是多少？

根据宝宝的体重，建议使用通用名为'头孢克洛'的抗生素，配合'氨溴索口服液'来缓解咳嗽和痰多的症状。每次用药前请详细阅读说明书，排除过敏及用药禁忌后遵医嘱使用。同时，注意保持宝宝的室内空气湿润，避免宝宝接触烟雾和粉尘等刺激性物质。如有任何不适，及时就诊。