根据您描述的症状，孩子可能是因为内热引起的感冒咳嗽。内热可以导致体内湿气增加，从而影响呼吸道健康。舌尖红和咳出老痰颜色深且粘稠都是内热的表现。

是的，止咳化痰的糖浆可以作为辅助治疗手段，但不能代替药物的治疗作用。我们需要针对内热进行治疗，可能需要使用清热解毒的中药。同时，建议孩子多喝水，避免辛辣刺激性食物，保持室内空气流通。