根据您的描述，宝宝的症状可能是由感染或过敏引起的。建议就医检查，排除过敏原因。由于社康的医生已经初步诊断为结膜炎，可以先用药试试，不改善再看下。谨慎用药，在用药之后，要细心观察有无不良反应出现，如出现严重的立即停药。母乳喂养注意用药期间，建议清淡饮食，合理运动，忌辛辣、生冷、油腻食物。用药前详细阅读说明书，排除过敏及用药禁忌后遵医嘱，用药期间如有任何不适及时线下就诊。

妥布霉素滴眼液是可以使用的，注意滴眼用，瓶口勿接触手和眼睛，避免污染；开瓶后4周内有效；注意保持眼部卫生。