百日咳是一种由百日咳杆菌引起的呼吸道传染病，主要表现为阵发性咳嗽，咳嗽时伴有高调吸气声。对于六岁的儿童，首先需要明确是否存在其他慢性疾病或过敏史。

红霉素肠溶片适用于治疗急性扁桃体炎等多种感染，但对于百日咳的治疗并不推荐。因为百日咳的病原体是百日咳杆菌，而红霉素肠溶片对此类细菌的敏感性较低。更合适的选择是使用其他类型的抗生素，例如大环内酯类或第三代头孢菌素类药物。同时，需要注意用药剂量和方法，避免不必要的副作用。

在用药的同时，建议加强孩子的营养，保持室内空气流通，避免接触其他感染源。如有任何不适或症状加重，应及时就医。