针对老人肝癌且最近出现食欲不振、乏力的情况，建议从饮食上进行调整，以提供足够的营养支持，同时减轻胃肠道负担。

可以尝试清淡易消化的食物如粥类、面食，富含蛋白质的食物如蛋类、奶类、瘦肉，以及富含维生素的食物如水果和蔬菜。对于低脂的选择，需要根据老人的具体情况来决定。

可以考虑枸杞甲鱼、茯苓清蒸桂鱼和翠衣番茄豆腐汤等食疗方，但需注意消化不良者不宜多食。同时，建议少食多餐，避免刺激性食物，保持良好心态，适当运动。