您好，根据您提供的信息，孩子可能患有呼吸道感染。这种情况下，咳嗽、咳痰和呼吸急促都是常见症状。

首先，建议您带孩子去医院做进一步的检查，以确定病因和严重程度。同时，雾化治疗可以帮助缓解呼吸道症状。对于用药，需要根据具体情况来定，不能随意使用抗生素。

阿奇霉素是一种广谱抗生素，适用于某些类型的呼吸道感染。但是，使用前必须经过医生的评估和指导，不能自行决定用法和用量。一般来说，阿奇霉素的用法是连续服用三天，然后停四天，再继续服用三天。