根据你的描述，确实有可能是甲沟炎。甲沟炎是一种常见的足部感染，通常会引起红肿、疼痛和流脓等症状。嵌甲也可能是其中的一个原因。

首先，你需要处理甲沟炎引起的红肿和流脓。可以使用抗生素软膏或口服抗生素来控制感染。至于指甲，通常情况下不会自己掉落。如果嵌甲问题比较严重，可能需要手术干预。消炎后，如果嵌甲问题仍然存在，可以考虑使用矫正嵌甲的贴来帮助改善。

当然。保持足部清洁和干燥非常重要。穿合适的鞋子，避免穿高跟鞋或过紧的鞋子。另外，定期修剪指甲，避免剪得太短或太圆。