灰指甲是由真菌感染引起的，需要进行适当的治疗。首先，建议老人保持指甲的清洁和干燥，避免使用公共洗浴设施。其次，可以尝试使用含有抗真菌成分的外用药物进行局部治疗。

如果外用药物效果不佳，可以考虑口服抗真菌药物。但是，这类药物可能会有一些副作用，需要在医生的指导下使用。另外，老人也可以尝试一些非药物治疗方法，如使用特殊的指甲油或进行激光治疗。