咳嗽有痰可能是由于呼吸道感染引起的。首先需要了解痰的颜色和咳嗽的频率。同时，是否有发热、流涕等其他症状？

根据您提供的信息，考虑到孩子的年龄和症状，可能是上呼吸道感染引起的咳嗽。建议使用止咳化痰药物，如氨溴索口服液。请注意，儿童用药需在医生指导下进行，按照说明书或医嘱使用。

阿奇霉素主要用于治疗细菌感染，如果孩子的咳嗽是由细菌感染引起的，那么使用阿奇霉素是合理的。氨溴索口服液可以帮助缓解咳嗽和化痰，两者可以搭配使用。请务必遵循医嘱和说明书的用药指导。

此外，建议给孩子多喝温水，保持室内空气流通，避免接触刺激性气体和粉尘。饮食上应以清淡为主，少吃零食和甜腻的食物。