根据您提供的信息，孩子可能患有上呼吸道感染。建议给他使用布地奈德混悬液进行雾化吸入治疗，并配合口服药物。同时，注意给孩子饮食清淡些，少吃零食和甜腻的食物。

布地奈德混悬液的用法用量是：一次一只，一日两次。至于雾化吸入治疗，可以继续进行，但不建议同时使用两种雾化药物。另外，孩子的咳嗽比较严重，可能需要搭配口服药物进行治疗。

如果孩子的咳嗽是由细菌感染引起的，可能需要使用消炎药。阿奇霉素是一种常用的抗生素，可以用来治疗细菌感染。但是，具体是否需要使用消炎药以及用药方案，需要根据孩子的具体情况和医生的诊断来确定。