根据您提供的信息，孩子的症状符合小儿鼻窦炎和腺样体肥大的诊断。桉柠蒎肠溶胶囊和阿莫西林克拉维酸钾鼻窦炎口服液可以一起服用，按剂量服用是安全的。一般来说，需要连续服用半个月左右。

在用药期间，需要注意以下几点：首先，多休息，清淡饮食。其次，多喝水，有助于鼻腔分泌物的稀释。再次，睡觉时可将头部稍抬高，有利于鼻腔引流。最后，气温变化时注意保暖，空气污染时外出戴口罩。