根据您描述的症状，孩子可能患有上呼吸道感染或支气管炎。建议使用抗生素和止咳药进行治疗。请注意，使用药物前需要排除过敏和禁忌症。

对于5岁44斤的儿童，建议每次服用75mg（1.5袋），一天两次。不能咀嚼，应整片吞服。同时，注意饮食清淡，少食辛辣、生冷、油腻的食物，多喝开水，注意休息。

如果痰是白色的，可能不需要使用抗生素。但是，仍然需要使用止咳药来缓解咳嗽症状。请注意，任何用药都需要在医生的指导下进行。