晨起咳嗽可能与过敏性咳嗽有关。孟鲁司特钠颗粒主要用于过敏性哮喘和过敏性鼻炎的治疗和预防，可能对咳嗽有一定帮助，但如果症状没有明显改善，可能需要考虑其他治疗方法。

可以搭配使用小儿咳喘灵颗粒来缓解咳嗽症状。请注意，使用任何新药物前都应该先排除过敏和用药禁忌。同时，保持良好的生活习惯也很重要，例如注意饮食清淡，少食生冷、油腻的食物，多喝温开水，注意休息。

小儿棕安口服液主要用于治疗小儿急性上呼吸道感染引起的咳嗽和痰多。由于您孩子的咳嗽症状与过敏性咳嗽相关，建议使用小儿咳喘灵颗粒更为合适。