根据您描述的情况，孩子可能是感冒引起的咳嗽和清水鼻涕。建议使用小儿感冒散来对症治疗。每次半袋，一天两次，温开水冲服。同时，注意观察孩子的病情变化，保持室内空气流通，多喝水，避免接触过敏原和刺激性气体。

孩子的便秘可能与感冒有关，建议继续观察，多给孩子喝水，适当增加膳食纤维的摄入。对于咳嗽频率增加的情况，可能是感冒病情加重的表现，需要及时就医，避免延误治疗。同时，注意休息，避免过度劳累，保持良好的心态。

如果医生之前推荐过氨酚黄那敏，可以按照医生之前的用法用量服用。但是，需要注意的是，小儿感冒散和氨酚黄那敏不能同时服用。至于小儿止咳糖浆，如果家里有的话，也可以服用。每次两毫升，一天三到四次。请务必在用药前详细阅读说明书，排除过敏及用药禁忌后遵医嘱。