根据您的描述，宝宝可能患有过敏性皮炎。即使手上没有过敏反应，脸上仍可能出现症状。请停止使用该产品并观察是否还有脱皮现象。

如果症状持续或加重，建议带宝宝去看皮肤科医生。同时，注意宝宝的日常护理，避免使用可能引起过敏的产品。保持宝宝的皮肤清洁和湿润也很重要。