在紧急情况下，遇到溺水者有心跳但呼吸微弱的情况，首先需要迅速评估患者的状况，并采取相应的急救措施。

1. 确保安全：首先确保现场环境安全，避免对患者造成二次伤害。

2. 平躺和保暖：将患者平躺在硬地上，并保持温暖，避免体温过低。

3. 检查呼吸道：检查患者口腔是否有异物阻塞气道，如有，应迅速清除。

4. 人工呼吸：如果患者呼吸微弱，应立即进行人工呼吸，同时观察患者是否有反应。

5. 吸氧和气管插管：在吸氧条件下进行气管插管，并使用呼吸机辅助呼吸。

6. 药物治疗：在医生指导下，可使用可拉明和洛贝林等药物刺激呼吸中枢。

7. 日常保养：康复后，患者应注意饮食和休息，避免过度劳累。

8. 医院就诊：建议患者到正规医院就诊，进行进一步的检查和治疗。