当婴儿出现持续高烧，尤其是体温达到39度时，家长们需要引起高度重视。持续高烧可能是由于多种原因引起的，如感染、炎症、先天性疾病等。为了确保孩子的健康，家长们需要采取以下措施：

首先，观察孩子的症状。除了高烧外，如果孩子出现精神萎靡、食欲不振、面色苍白等症状，应及时带孩子去医院就诊。其次，采取物理降温措施。对于体温不超过38.5度的婴儿，可以采取以下物理降温方法：减少衣物和被子，多喝水，冷敷额头，洗澡或用温水洗澡，以及温酒精擦浴。需要注意的是，温酒精擦浴只适用于1岁以上的婴儿，且需在成人监护下进行。最后，如果孩子体温升高到38.5度以上或有惊厥史，应遵医嘱服用退热药。

在治疗过程中，家长们还需要注意以下几点：

1. 定期测量体温，观察病情变化。

2. 保持室内空气流通，避免孩子受凉。

3. 给孩子提供充足的水分和营养。

4. 如有需要，及时就医。

此外，以下是一些与婴儿持续高烧相关的疾病和药品：

疾病：

1. 感染性疾病：如上呼吸道感染、肺炎、肠炎等。

2. 炎症性疾病：如扁桃体炎、中耳炎、尿路感染等。

3. 先天性或遗传性疾病：如先天性心脏病、先天性脑积水等。

药品：

1. 退热药：如布洛芬、对乙酰氨基酚等。

2. 抗生素：如阿莫西林、头孢克肟等。

3. 糖皮质激素：如泼尼松等。

4. 抗病毒药物：如利巴韦林等。

总之，当婴儿出现持续高烧时，家长们应保持冷静，及时采取有效措施，确保孩子的健康。